引言

超高壓閥門螺栓廣泛采用各種高強度鋼，隨著材料屈強比的提高，靜強度承載能力也得到提升，但其塑性儲備、應(yīng)力集中的敏感性、抗疲勞耐力都有所降低[1]，在螺栓制造過程中容易產(chǎn)生裂紋和其他缺陷，從而增加疲勞破壞的敏感性[2]。目前超高壓閥門沒有專門標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范，設(shè)計時主要參考超高壓容器的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范，而ASME?BPVC.VIII.3已將疲勞分析作為超高壓容器設(shè)計的強制性要求。同時，螺栓疲勞斷裂是超高壓閥門的一種典型失效形式[3]，螺栓疲勞斷裂會直接造成法蘭密封失效、超高壓介質(zhì)外漏，巨大的能量甚至?xí)?dǎo)致零部件高速飛出，其破壞的程度較一般閥門嚴(yán)重的多。因此對超高壓閥門螺栓疲勞壽命分析方法進行研究十分必要。對于閥門螺栓疲勞壽命分析，普通中低壓閥門常采用基于裂紋萌生失效準(zhǔn)則的S-N疲勞設(shè)計曲線法，該方法是基于實際螺栓疲勞壽命與光滑試樣在相同循環(huán)應(yīng)力特征下的疲勞壽命相同的假設(shè)[4]，其疲勞曲線是基于光滑試樣的疲勞試驗數(shù)據(jù)繪制的，并未考慮實際螺栓可能存在的裂紋其缺口根部附近應(yīng)力梯度的影響[5]。針對超高壓閥門螺栓疲勞問題，施俊俠等[6-7]采用斷宏觀分析、微觀形貌分析、能譜分析、化學(xué)成分分析、金相檢驗及力學(xué)性能測試等方法。陳孫藝[8]采用有限元分析軟件開展應(yīng)力應(yīng)變計算，分別研究超高壓脈沖閥螺栓斷裂原因，但并未涉及超高壓閥門螺栓疲勞壽命定量分析。為此，本文以某超高壓放空閥螺栓疲勞壽命分析為實例，簡要介紹了基于傳統(tǒng)的S-N疲勞設(shè)計曲線的超高壓閥門螺栓疲勞壽命分析方法，并著重介紹了一種基于斷裂力學(xué)的超高壓螺栓疲勞壽命分析方法，對比分析以揭示一種可以更好地指導(dǎo)超高壓閥門螺栓疲勞壽命分析的工程方法。

1、超高壓放空閥螺栓連接處結(jié)構(gòu)

以某超高壓放空閥為研究對象，其設(shè)計壓力為280MPa，操作壓力≤260MPa，設(shè)計溫度?-20/100?℃，操作溫度為常溫，設(shè)計全壽命疲勞循環(huán)次數(shù)為12000次（0~260?MPa），用于某超高壓裝置放空出口啟閉頻繁操作，以實現(xiàn)系統(tǒng)中超高壓氣體介質(zhì)截斷與放空，為系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，其失效會造成系統(tǒng)無法保壓或泄壓，進而可能導(dǎo)致產(chǎn)生巨大的安全風(fēng)險。該超高壓閥門也可用于超高壓聚乙烯裝置，用以控制經(jīng)二次壓縮機壓縮后的超高壓乙烯氣體的通斷。整機結(jié)構(gòu)原理如圖1所示，法蘭螺栓連接處局部放大圖如圖2所示。閥門運行期間螺栓承受頻繁啟閉操作產(chǎn)生的交變載荷，即應(yīng)力循環(huán)形式如圖3所示。

2、基于傳統(tǒng)S-N疲勞設(shè)計曲線的超高壓放空閥螺栓疲勞壽命分析方法

螺栓的疲勞失效一般分為兩個階段，即疲勞裂紋萌生階段（包含裂紋成核和小裂紋擴展）和宏觀裂紋擴展階段。當(dāng)裂紋擴展到一定階段就會發(fā)生快速斷裂。相對應(yīng)的疲勞設(shè)計方法即為傳統(tǒng)的基于裂紋萌生失效準(zhǔn)則S-N疲勞設(shè)計曲線法，以及基于裂紋擴展失效準(zhǔn)則的斷裂力學(xué)評定?方法。傳統(tǒng)的S-N疲勞設(shè)計曲線方法是基于在相同循環(huán)應(yīng)力特征下光滑無原始缺陷試樣與實際螺栓疲勞壽命相同的假設(shè)。針對超高壓放空閥螺栓，采用該方法進行螺栓疲勞壽命分析的一般步驟為：

（1）確定循環(huán)載荷工況；

（2）通過彈性計算螺栓在整個周期任意時刻的應(yīng)力狀態(tài)；

（3）依次確定主應(yīng)力差、交變應(yīng)力幅、主應(yīng)力和、主應(yīng)力和的均值、平均應(yīng)力和當(dāng)量交變應(yīng)力強度幅；（4）由計算求得的當(dāng)量交變應(yīng)力幅查詢S-N疲勞設(shè)計曲線，即可得到允許的循環(huán)次數(shù)N。材料的S-N疲勞設(shè)計曲線是通過試驗得到。采用等截面試樣，針對本例35CrNi3MoVR螺栓材料，考慮高強度鋼對表面光潔度的敏感性較高，對試樣的表面光潔度提出了更高的要求，試樣尺寸如圖4所示。試驗程序參考GB/T?15248—2008《金屬材料?軸向等幅低循環(huán)疲勞試驗方法》和GB/T?26077—2021《金屬材料?疲勞試驗?軸向應(yīng)變控制方法》，在疲勞試驗機上進行疲勞測試。

試驗加載方式采用引伸計的軸向應(yīng)變控制，加載波形為三角波，所有試驗均保持恒定的應(yīng)變速率，以加載時應(yīng)力降低75%作為失效判據(jù)（此時相當(dāng)于形成1?mm裂紋的壽命[9]）。將各組試樣得到的試驗數(shù)據(jù)進行擬合得到應(yīng)變—疲勞壽命擬合曲線，考慮試驗數(shù)據(jù)的分散性、實際工況與試樣的差異等影響，對獲得的擬合曲線的應(yīng)變幅和壽命分別取安全系數(shù)2和15后的最小值，再乘以彈性模量以獲得虛擬應(yīng)力幅，最終得到S-N疲勞設(shè)計曲線。經(jīng)計算，超高壓放空閥螺栓當(dāng)量交變應(yīng)力強度幅為133.22?MPa，乘以S-N疲勞設(shè)計曲線給定的彈性模量（E=195?000?MPa）與具體工況下的35CrNi3MoVR彈性模量（E=206?000?MPa）的比值，即為126.10?MPa，在S-N疲勞設(shè)計曲線的縱坐標(biāo)上讀取該值，通過此點做水平線與疲勞設(shè)計曲線相交，交點的橫坐標(biāo)即為超高壓螺栓的運行循環(huán)次數(shù)N，且N＞100000（GB/T?34019—2017《超高壓容器》只給出了低周疲勞循環(huán)曲線，本例已超過該疲勞設(shè)計曲線范圍，因此無法得到準(zhǔn)確的螺栓疲勞循環(huán)次數(shù)）。

3、基于斷裂力學(xué)的超高壓放空閥螺栓疲勞壽命分析方法

該方法以ASME?BPVC.?VIII.3斷裂力學(xué)評價疲勞壽命的方法、API?579-1/ASME?FFS-1中的失效評定圖法（FAD），以及GB/T?34019—2017斷裂力學(xué)評定中的合格判定公式為主要依據(jù)。機理為假設(shè)高強螺栓內(nèi)部存在無損檢測無法檢測出的原始微小裂紋缺陷，在循環(huán)交變載荷作用下，裂紋將發(fā)生擴展，裂紋大小達到臨界裂紋尺寸之前處于緩慢拓展?fàn)顟B(tài)，當(dāng)裂紋擴展到一定深度，其尖端應(yīng)力強度因子達到臨界應(yīng)力強度因子，則裂紋達到臨界裂紋尺寸，然后裂紋拓展速率急劇增加并最終引發(fā)螺栓斷裂[10]。具體分析步驟為：（1）運用有限元分析軟件對循環(huán)載荷作用下的超高壓閥門螺栓開展應(yīng)力分析，進而確定螺栓裂紋的位置和種類；（2）運用API?579-1/ASME?FFS-1中失效評定圖法（FAD），借助數(shù)據(jù)處理軟件進行迭代計算，確定螺栓裂紋的臨界裂紋尺寸；（3）根據(jù)ASME?BPVC.VIII.3?提供的高強度鋼材料疲勞裂紋擴展速率公式，計算螺栓裂紋的預(yù)計循環(huán)壽命；（4）根據(jù)GB/T?34019—2017斷裂力學(xué)分析中的合格判定公式進行評定。

3.1螺栓裂紋位置和類型

超高壓放空閥螺栓材料為35CrNi3MoVR高強度鋼，材料性能指標(biāo)見表1，疲勞壽命分析時取其下限值。

利用有限元分析軟件建立超高壓放空閥有限元模型，考慮結(jié)構(gòu)與載荷的對稱性，可取1/2模型。由于整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜，生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格難度大、耗時長，網(wǎng)格生成時采用非主要部位的非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與應(yīng)力集中區(qū)域的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的方法。首先將各部件的網(wǎng)格單獨生成，再將所有部件組裝得到裝配體模型。由各部件網(wǎng)格模型組成的裝配體網(wǎng)格模型如圖5所示，共包含1332732個單元，網(wǎng)格單元階次為二階，類型為Solid?187和Solid?186單元，共3376594個節(jié)點。

裝配體邊界條件加載設(shè)置如圖6所示。其中，圖6（a）所示①~③表面施加對稱約束邊界條件，其位移值約束為0；圖6（b）所示①~③表面施加均勻壓力載荷，在校核螺栓脆性斷裂時，其內(nèi)壓載荷設(shè)置為260?MPa；圖6（c）所示①~③表面施加固定位移約束。此外，每個螺栓施加大小為?98?kN的預(yù)緊載荷。螺栓與螺母、螺栓與閥體之間考慮為緊密無相對移動的接觸，選用“Bonded”接觸對模擬；其余在裝配過程中的接觸關(guān)系均考慮為鋼與鋼之間的摩擦接觸，選用“Frictional”接觸對模擬，摩擦系數(shù)設(shè)置為0.15。

螺栓疲勞校核主要歸結(jié)為針對危險部位的校核[11]。根據(jù)ASME?BPVC.VIII.3基于裂紋擴展失效的斷裂力學(xué)分析方法，在零部件應(yīng)力集中和應(yīng)力梯度最大的位置，應(yīng)假設(shè)存在初始裂紋。采用有限元法進行螺栓的彈塑性分析，螺栓法向應(yīng)力分布如圖7所示。

由圖可知，螺栓應(yīng)力集中和應(yīng)力梯度最大處分布于螺栓徑-周向平面，路徑為螺栓徑向。由API?579-1/ASME?FFS-1中關(guān)于螺栓裂紋（全稱Bolt?Surface?Crack，Straight?Front?Shape）類型的描述可知，該種形式的螺栓裂紋為徑向直線型的表面裂紋，具體的形狀參數(shù)見圖8。

3.2螺栓裂紋臨界裂紋尺寸

按API?579-1/ASME?FFS-1規(guī)定，承受交變應(yīng)力的螺栓裂紋，其臨界裂紋尺寸可用Level?3?Assessment中的Method?A?Assessment計算。根據(jù)螺栓所受具體應(yīng)力分類情況，螺栓裂紋的臨界裂紋尺寸可按梳理簡化后的步驟進行確定：（1）計算螺栓裂紋參考應(yīng)力σref；（2）計算螺栓裂紋應(yīng)力強度因子KI；（3）計算出載荷比Lrp=σref/σys與韌性比Kr=KI/Kmat，其中，σys為螺栓材料設(shè)計溫度下的屈服強度，Kmat為螺栓材料設(shè)計溫度下的斷裂韌性；（4）根據(jù)圖9臨界裂紋判定曲線即控制方程式（1）判定是否達到臨界裂紋尺寸。螺栓臨界裂紋判定曲線如圖9所示。

螺栓裂紋參考應(yīng)力計算方法按API?579-?1/ASME?FFS-1?附錄9C中RBSC方法，詳見公式?（2）~（6）。

式中，σ_ref為螺栓裂紋參考應(yīng)力；P_m為一次薄膜應(yīng)力分量；β為參考應(yīng)力系數(shù)；P_bg為一次凈截面彎曲應(yīng)力；ω為參考應(yīng)力系數(shù)。

式中，F(xiàn)為凈截面軸向力；Rth為螺栓裂紋所在截面根部半徑。

式中，M為凈截面彎矩。

式中，a為螺栓裂紋深度。

螺栓裂紋應(yīng)力強度因子計算方法按API?579-1/ASME?FFS-1附錄9B中?KBSC方法，詳見公式（7）~（12）。

式中，KI為螺栓裂紋應(yīng)力強度因子；Mm為用于計算應(yīng)力強度因子的薄膜應(yīng)力修正系數(shù)；σm為薄膜應(yīng)力分量；Mb為貫穿彎曲應(yīng)力分量；σb為用于計算應(yīng)力強度因子的彎曲應(yīng)力修正系數(shù)。

式中，ξ為用于計算應(yīng)力強度因子的系數(shù)。

按GB/T?34019—2017規(guī)定對受壓元件螺栓開展超聲和表面無損檢測，檢測結(jié)果符合標(biāo)準(zhǔn)要求。綜合考慮零件結(jié)構(gòu)尺寸以及采用的無損檢測方法精度，假設(shè)存在無法檢出的初始裂紋尺寸a0=0.1mm。根據(jù)計算臨界裂紋尺寸所需的螺栓裂紋所在平面的法向應(yīng)力分布，結(jié)合圖5和?式（1）~（12），運用數(shù)據(jù)處理軟件提取并進行迭代計算。計算結(jié)果表明：當(dāng)a=6.7250mm時，L_r=0.958627，Kr=0.629674，在可接受區(qū)域內(nèi)；當(dāng)a=6.7255?mm時，L_r=0.958671，K_r=0.629716，在不可接受區(qū)域內(nèi)，因此臨界裂紋尺寸a_c=6.725?mm。

3.3螺栓裂紋擴展速率

疲勞分析的目的在于求出某一循環(huán)載荷作用下，允許的循環(huán)次數(shù)。根據(jù)ASME?BPVC.VIII.3高強度鋼材料的疲勞裂紋擴展速率公式為：

式中，d_a/d_N為裂紋擴展速率；C為裂紋擴展速率系數(shù)；R_K為應(yīng)力強度因子比；Δ_K為應(yīng)力強度因子范圍；m為裂紋擴展速率系數(shù)。

式中，K^*_Imax為除殘余應(yīng)力外所有載荷作用下，裂紋中的最大應(yīng)力強度因子；K^*_Imin為除殘余應(yīng)力外所有載荷作用下，裂紋中的最小應(yīng)力強度因子。

式中，K^*_Ires為裂紋殘余應(yīng)力當(dāng)量應(yīng)力強度因子。

超高壓放空閥螺栓無殘余應(yīng)力作用，即K^*_Ires=0，另外K^*_Imin<<K^*_Imax，根據(jù)式（16）可得R_K≈0。取RK=0，根據(jù)式（14）可得f（RK）=1。對于高強度鋼材料，ASME?BPVC.VIII.3中規(guī)定當(dāng)f（RK）=1時，C=3.64×10-12，m=3.26，代入式（13），可得超高放空閥螺栓裂紋擴展速率為：

3.4螺栓疲勞斷裂失效評定

螺栓裂紋應(yīng)力強度因子計算按照式（7），螺栓裂紋拓展速率按照式（17）。螺栓裂紋的初始深度設(shè)置為a0=0.1?mm，分別取裂紋擴展步長Δa為0.005，0.002，0.001?mm，運用數(shù)據(jù)處理軟件，分別計算螺栓裂紋拓展到臨界裂紋尺寸ac時所需的循環(huán)次數(shù)Np，螺栓裂紋拓展至ac/4時所需循環(huán)次數(shù)Nc，并采用減少裂紋拓展步長Δa的方法進行反復(fù)試算，直至Np和Nc值無明顯變化。同時，開展網(wǎng)格的無關(guān)性驗證，螺栓部分分別采用2.0，1.5，1.0?mm網(wǎng)格計算，分析其網(wǎng)格收斂性，通過后處理程序，分別對上述網(wǎng)格進行處理，輸出結(jié)果見表2。隨著有限元網(wǎng)格精細(xì)程度增加，整體結(jié)構(gòu)自由度增加，結(jié)構(gòu)變軟，應(yīng)力集中現(xiàn)象略微減弱，臨界裂紋尺寸及疲勞極限均略有增加，但是相對變化量小于2%，已收斂。在本次有限元分析采用的1?mm網(wǎng)格尺寸下，可獲得足夠精確的數(shù)據(jù)。

將循環(huán)次數(shù)計算值與設(shè)計全壽命疲勞循環(huán)次數(shù)n=12?000，按GB/T?34019—2017中疲勞失效評定式（18）進行判定，若滿足，則螺栓疲勞斷裂失效評定合格；否則，應(yīng)通過改變操作條件、閥門（含螺栓）結(jié)構(gòu)尺寸等措施，重復(fù)（3.1~3.4）步驟，直至滿足。

螺栓疲勞評定結(jié)果見表3。可知，按不同擴展步長計算的總循環(huán)次數(shù)非常接近，保守取Δa=0.001?mm時作為計算結(jié)果。因此，超高壓放空閥螺栓疲勞斷裂失效評定結(jié)果合格。

通過對比兩種超高壓放空閥門螺栓疲勞壽命分析方法的具體過程可知，其有以下區(qū)別：

（1）傳統(tǒng)的S-N疲勞設(shè)計曲線方法是基于裂紋萌生失效準(zhǔn)則，而基于斷裂力學(xué)的疲勞壽命分析方法是基于裂紋擴展失效準(zhǔn)則的；

（2）傳統(tǒng)的S-N疲勞設(shè)計曲線方法是以假設(shè)超高壓閥門螺栓本身無原始缺陷為前提的，而基于斷裂力學(xué)的疲勞壽命分析方法是基于假設(shè)超高壓閥門螺栓本身存在微小的原始缺陷為前提的；

（3）傳統(tǒng)的S-N疲勞設(shè)計曲線是基于光滑試樣的疲勞試驗數(shù)據(jù)繪制的，并未考慮實際螺栓中可能存在的裂紋其缺口根部附近應(yīng)力梯度影響；

（4）傳統(tǒng)的S-N疲勞設(shè)計曲線法以相同應(yīng)力特征下高強鋼疲勞試樣的裂紋萌生至1?mm的循環(huán)次數(shù)為螺栓疲勞壽命，而基于斷裂力學(xué)的疲勞壽命分析方法以實際高強鋼螺栓的裂紋擴展至6.725?mm時總循環(huán)數(shù)的一半為螺栓疲勞壽命。同時，相比普通中低壓閥門螺栓，超高壓閥門螺栓有以下特點：

（1）超高壓閥門螺栓通常采用高強度鋼材料，由于材料塑性儲備的降低，螺栓在制造過程中容易存在一些較小及不同形狀的缺口，如氣孔、夾渣及裂紋等；

（2）超高壓閥門螺栓工作應(yīng)力水平更高，缺口局部地區(qū)的應(yīng)力梯度也更高，對疲勞壽命分析結(jié)果準(zhǔn)確性的影響更加明顯；

（3）對出現(xiàn)裂紋的在役超高壓閥門螺栓剩余壽命的預(yù)測的關(guān)鍵在于失效判定時的臨界裂紋尺寸，傳統(tǒng)的S-N曲線方法過于保守，進而會導(dǎo)致裝置提前停車檢修等不必要的經(jīng)濟浪費。通過以上分析可知，針對超高壓閥門高強螺栓具體特點，采用基于裂紋擴展失效準(zhǔn)則的斷裂力學(xué)評定方法更加精確。提高超高壓閥門螺栓的疲勞壽命的主要措施有：

（1）提高超高壓閥門螺栓鍛件的純凈度，以降低雜質(zhì)元素含量，控制夾雜物含量和低倍組織缺陷，并提高材料的斷裂韌性，應(yīng)采用如電渣重熔、真空感應(yīng)和真空自耗等精煉工藝[12-17]；

（2）優(yōu)化超高壓閥門螺栓的結(jié)構(gòu)設(shè)計，改善螺栓應(yīng)力分布，降低平均應(yīng)力和應(yīng)力幅，減少應(yīng)力集中，并提高應(yīng)力集中部位的表面光潔度；

（3）應(yīng)優(yōu)化無損檢測方法，提高無損檢測靈敏度和檢測率，嚴(yán)格控制超高壓閥門螺栓原始缺陷及缺陷尺寸。

4、結(jié)論

（1）傳統(tǒng)的S-N疲勞設(shè)計曲線法，因其是建立在光滑無原始缺陷的試樣基礎(chǔ)上，考慮疲勞強度減弱系數(shù)后估算的疲勞壽命，方法更為保守。同時現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)中提供的典型高強鋼疲勞壽命曲線為低周疲勞壽命曲線（N≤100?000），難以滿足諸如高周疲勞壽命設(shè)計或無限疲勞壽命設(shè)計的超高壓閥門螺栓工程設(shè)計需求。

（2）對于采用高強鋼鍛件的超高壓閥門螺栓，考慮螺栓在較大的預(yù)緊力和工作壓力作用下，危險部位所受平均應(yīng)力以及應(yīng)力梯度較大，同時高強鋼螺栓在制造過程中容易產(chǎn)生裂紋等缺陷。相較于傳統(tǒng)的基于裂紋萌生失效準(zhǔn)則的S-N疲勞設(shè)計曲線法，采用假設(shè)存在原始裂紋缺陷的、基于裂紋擴展失效準(zhǔn)則的斷裂力學(xué)方法預(yù)測超高壓閥門螺栓疲勞壽命更加精確。

（3）提升超高壓閥門螺栓疲勞壽命的方法為提高鍛件的純凈度、降低夾雜物含量和控制低倍組織缺陷；同時改善螺栓應(yīng)力分布，提高加工質(zhì)量，以及提高無損檢測靈敏度，嚴(yán)格控制原始缺陷及其尺寸。

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作者簡介：耿圣陶（1988），男，工程師，主要從事特種閥門 產(chǎn)品研發(fā)相關(guān)工作，E?-?mail：gordonzgv@126.com。

通信作者：王渭（1968），男，教授級高工，主要從事特種閥 門產(chǎn)品研發(fā)相關(guān)工作，通信地址：230031? 安徽省合肥市長江西 路 888 號合肥通用機械研究院有限公司，E?-?mail：ww_xuy@163. com。